¿Qué Son Los Áreas De Los Polígonos Regulares?
Un polígono regular es un polígono cuyos lados son del mismo tamaño y los ángulos entre ellos son iguales. Un polígono regular puede ser un triángulo equilátero, un cuadrado, un pentágono, un hexágono, un heptágono, un octágono, un eneágono o un decágono. El área de un polígono regular se define como la región o superficie que está limitada por sus lados. El cálculo del área de un polígono regular es un tema importante en geometría y se usa para calcular el área de muchos objetos en la vida cotidiana. A continuación, veremos cómo calcular el área de los polígonos regulares.
Cómo calcular el área de los polígonos regulares
La fórmula para calcular el área de un polígono regular depende del número de lados. Para los polígonos regulares con tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve y diez lados, las fórmulas son las siguientes:
- Para un triángulo equilátero, el área es igual a la raíz cuadrada de tres veces el cuadrado de la longitud del lado, multiplicado por la mitad.
- Para un cuadrado, el área es igual a la longitud del lado elevada al cuadrado.
- Para un pentágono regular, el área es igual a la raíz cuadrada de cinco veces el cuadrado de la longitud del lado, multiplicado por la mitad.
- Para un hexágono regular, el área es igual a la raíz cuadrada de tres veces el cuadrado de la longitud del lado, multiplicado por tres cuartos.
- Para un heptágono regular, el área es igual a la raíz cuadrada de siete veces el cuadrado de la longitud del lado, multiplicado por tres cuartos.
- Para un octágono regular, el área es igual a dos veces el cuadrado de la longitud del lado multiplicado por la raíz cuadrada de dos.
- Para un eneágono regular, el área es igual a la raíz cuadrada de nueve veces el cuadrado de la longitud del lado, multiplicado por tres cuartos.
- Para un decágono regular, el área es igual a la raíz cuadrada de diez veces el cuadrado de la longitud del lado, multiplicado por dos.
Para calcular el área de un polígono regular con más de diez lados, la fórmula es la siguiente:
El área es igual a la raíz cuadrada del número de lados veces el cuadrado de la longitud del lado, multiplicado por la mitad.
Ejemplo de cálculo de área de un polígono regular
Supongamos que tenemos un pentágono regular con un lado de longitud 4 cm. Para calcular el área de este pentágono regular, utilizaremos la siguiente fórmula:
Área = raíz cuadrada de 5 veces el cuadrado de la longitud del lado, multiplicado por la mitad.
Área = raíz cuadrada de 5 x 42 cm2, multiplicado por la mitad.
Área = raíz cuadrada de 20 cm2, multiplicado por la mitad.
Área = 10 cm2.
Por lo tanto, el área de este pentágono regular es de 10 cm2.
Aplicación de áreas de polígonos regulares
El cálculo del área de los polígonos regulares se usa para calcular el área de muchos objetos en la vida cotidiana. Por ejemplo, la mayoría de los campos de fútbol, baloncesto, béisbol y otros campos deportivos tienen la forma de un rectángulo o un cuadrado. El área de estos campos se calcula utilizando la fórmula para el área de un cuadrado o un rectángulo. También se usan fórmulas para el área de los polígonos regulares para calcular el área de las salas de clase, oficinas, habitaciones, calles, jardines, parques, etc.
Conclusión
En conclusión, el área de los polígonos regulares se define como la región o superficie que está limitada por sus lados. El cálculo del área de un polígono regular es un tema importante en geometría y se usa para calcular el área de muchos objetos en la vida cotidiana. Existen diferentes fórmulas para calcular el área de los polígonos regulares, dependiendo del número de lados. Estas fórmulas pueden ser aplicadas para calcular el área de muchos objetos en la vida cotidiana, como los campos deportivos, salas de clase, oficinas, habitaciones, calles, jardines, parques, etc.
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