Teorema De La Bisectriz Exterior Ejercicios Resueltos
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El teorema de la bisectriz exterior es uno de los principios fundamentales de la geometría. Esta teoría trata de establecer la relación entre los ángulos de un triángulo y sus lados. Mediante el uso de la teoría, los ángulos pueden ser determinados usando medidas de los lados, o viceversa. El teorema de la bisectriz exterior también se conoce como el teorema de los ángulos exteriores. En este artículo, se explicará el teorema de la bisectriz exterior junto con algunos ejercicios resueltos para ayudar a comprender mejor el concepto.
Introducción al Teorema de la Bisectriz Exterior
El teorema de la bisectriz exterior se aplica a los triángulos. Un triángulo es una figura geométrica formada con tres lados y tres ángulos. Esta teoría establece que los ángulos exteriores de un triángulo son iguales a la suma de los dos ángulos opuestos a ellos. Esto es, el ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores.
Por ejemplo, en el triángulo A-B-C, el ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores A y B. Esto se muestra en la siguiente figura:
Teorema de la Bisectriz Exterior
El teorema de la bisectriz exterior establece que los ángulos exteriores de un triángulo son iguales a la suma de los dos ángulos opuestos a ellos. Esto se muestra en la siguiente ecuación:
Ángulo Exterior = Ángulo Interior A + Ángulo Interior B
En el triángulo anterior, los ángulos interiores A y B son iguales a 60°. Por lo tanto, el ángulo exterior será igual a 120°.
Ejemplos de Teorema de la Bisectriz Exterior
A continuación se presentan algunos ejemplos de ejercicios resueltos basados en el teorema de la bisectriz exterior.
- Ejemplo 1: En el triángulo ABC, el ángulo A es igual a 30° y el lado AB es igual a 5 cm. ¿Cuál es el ángulo B?
- Ejemplo 2: En el triángulo ABC, el lado AB es igual a 7 cm y el ángulo B es igual a 40°. ¿Cuál es el ángulo A?
Solución: El ángulo B es igual a la suma de los dos ángulos interiores A y B. Como el ángulo A es igual a 30°, el ángulo B será igual a 150° (30° + 150° = 180°).
Solución: El ángulo A es igual a la suma de los dos ángulos interiores A y B. Como el ángulo B es igual a 40°, el ángulo A será igual a 140° (140° + 40° = 180°).
Conclusion
En este artículo se ha explicado el teorema de la bisectriz exterior junto con algunos ejemplos de ejercicios resueltos. El teorema de la bisectriz exterior es uno de los principios fundamentales de la geometría y permite establecer la relación entre los ángulos de un triángulo y sus lados. Mediante el uso de la teoría, los ángulos pueden ser determinados usando medidas de los lados, o viceversa. El teorema de la bisectriz exterior es un concepto útil para comprender mejor la geometría.
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